Ejercicios resueltos: eliminación de Gauss-Jordan




Método de resolución

Aplicaremos el método de eliminación de Gauss-Jordan: obtener la forma escalonada reducida de la matriz ampliada del sistema de ecuaciones mediante operaciones elementales fila. Una vez obtenida la matriz, aplicaremos el Teorema de Rouché-Frobenius para determinar el tipo de sistema y obtener las soluciones, que dice así

Sea A·X = B un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas (sobre un cuerpo en general), siendo m y n naturales (no nulos):

  • A·X = B es compatible si, y sólo si, rango( A ) = rango ( A | B ).
  • A·X = B es compatible determinado si, y sólo si, rango( A ) = n = rango( A | B ).

Ejercicios resueltos
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